La matemática
José Ángel Pérez Rodríguez
Una disciplina habitante de tres mundos
Monterrey.- Es importante considerar que la enseñanza de la matemática y la ciencia está ligada a las concepciones que sobre estas disciplinas tiene el profesor, ya que una noción puramente operatoria y pragmática limita su alcance.
La matemática nos muestra el camino para conocer, comprender y transformar la realidad y en este quehacer, el profesor de matemáticas y ciencia ha de construir una didáctica. Estas líneas van orientadas a colaborar en dicha construcción.
Empezaremos por comentar la tesis de Roger Penrose que concibe la matemática como una disciplina interactuando en “tres mundos”.
El mundo mental que es en el que habitan nuestras imágenes, nuestras representaciones, nuestros sentimientos, nuestra percepción de la música, nuestros miedos, nuestros deseos.
El mundo físico es en el que habitan los planetas, las galaxias, las estrellas, los átomos, las supercuerdas, los aviones, el hombre, los automóviles, los árboles.
El mundo platónico de las formas matemáticas que según Penrose tiene tanta presencia como los otros dos mundos. En el mundo platónico de las formas matemáticas está “habitado” por los números, las geometrías, los modelos matemáticos, las leyes de Newton, la teoría de cuerdas.
El desconocimiento de la forma como se conectan estos “tres mundos” origina una pobre concepción de matemáticas y ciencia y presenta, por consecuencia, un obstáculo para la construcción de una didáctica exitosa. Esta problemática ha intrigado a genios de la talla de Alberto Einstein, quien llegó a expresar: “¿Cómo es posible que las matemáticas, un producto del pensamiento humano, independiente de la experiencia, se ajuste de modo tan perfecto a los objetos de la realidad física?”
Einstein se vio en la problemática de encontrar una geometría que fuese capaz de dar cuenta y de representar un espacio-tiempo curvado por la presencias de grandes masas. Esta herramienta la encontró en la geometría no euclidiana de Bernhard Riemann, propuesta por el matemático alemán antes del nacimiento de Einstein y que tan maravillosamente describe la Ley de la Gravitación Universal desarrollada por Einstein en la Teoría General de la Relatividad.
El ejemplo anterior nos evidencia claramente la conexión entre los tres mundos descritos. Existen en cada tema de ciencia y matemáticas un mundo de los sentimientos y de las representaciones que se nutre del mundo físico y un mundo de las ideas matemáticas, que proporciona la clave para entender el mundo físico.
Por último no resisto la tentación de recomendar dos libros apasionantes que servirán de inicio al proyecto que nos hemos echado a cuestas.
Es Dios un Matemático de Mario Livio. Editorial Ariel y El Camino a la Realidad: Una guía completa de las Leyes del Universo, de Roger Penrose. Editorial Debate
